Question

Dentre todos os números reais positivos, aquele que somado com o dobro do seu inverso multiplicativo resulta no menor valor.

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Answer 1

Alternativa D.

O número que somado com o dobro do seu inverso multiplicativo resulta no menor valor é √2.

Explicação:

O inverso multiplicativo de um número x é 1/x.

Então, vamos avaliar cada item e ver qual resulta no menor valor.

a) √3 + 2·  1   = √3 + 2√3 = 3√3 + 2√3 = 5√3  ≈  2,8867

               √3                3               3              3

b) 3√6 + 2·   5   =

      5         3√6

3√6 +  10   = 3√6 + 30√6 = 162√6 + 150√6 = 312√6 = 52√6  

  5      3√6       5        54                 270                270        45

≈2,8305

c) 5√5 + 2·   8   =

     8          5√5    

5√5 +  16   = 5√5 + 80√5 = 625√5 + 640√5 = 1265√5 = 253√5

  8      5√5      8         125                1000               1000         200

≈2,8286

d) √2 + 2·  1   = √2 + 2 = √2 + 2√2 = √2 + √2 = 2√2  ≈  2,8284

               √2             √2               2