Question

Dentre todos os números naturais de 3 algarismos, a quantidade
desses números que possui pelo menos um algarismo 5 é
(A) 90.
(B) 184.
(C) 225.
(D) 240.
(E) 252.

Answer 1

A quantidade de números que possui pelo menos um algarismo 5 é 252.

Vamos separar em três casos:

• O número contém um 5;
• O número contém dois 5;
• O número contém três 5.

1° caso

Os números serão da forma 5 _ _ ou _ 5 _ ou _ _ 5.

Perceba que para a primeira forma existem 9.9 = 81 números.

Para as duas últimas formas existem 8.9 = 72 números. Lembre-se que não podemos começar o número com 0.

Logo, temos um total de 81 + 72 + 72 = 225 números.

2° caso

Os números serão da forma 5 5 _ ou 5 _ 5 ou _ 5 5.

Para as duas primeiras formas existem 9 números. Para a terceira forma existem 8 números.

Então, o total de números é 9 + 9 + 8 = 26.

3° caso

Só existe um número que contém três 5, que é 555.

Portanto, a quantidade de números é igual a 225 + 26 + 1 = 252.

Answer 2

Todos possíveis

1000-100 =900

nenhum 5  , podem ser {0,1,2,3,4,6,7,8,9}

8 * 9 * 9  =648        ....1ª não pode ser o zero

Pelo menos um 5  ==> 900- 648  = 252

Letra E