Question

Dentre todos os números de soma 6, determine aqueles cuja soma dos quadrados é mínima.

Answer 1

Resposta:

x e y serão 3 e 3 respectivamente

Explicação passo-a-passo:

Sabemos que x+y=6

Então: x=6-y

Também sabemos que x²+y²=36, substituindo x nessa equação ficamos com: (6-y)²+y²=36

6²-2.6.y+y²=36

36-12y+y²+y²=36   (36-36=0)

S²= 2y²-12y

Como queremos saber o ponto de mínimo então usamos a fórmula Xv= -b/2a

Ficamos então com:

Xv= -(-12)/2.2

Xv = 12/4 = 3

Então:

x=6-y

x=6-3 = 3               Os valores de x e y serão 3 e 3

Answer 2

Aqueles números cuja soma de quadrados é o mínimo são:

y = 3

x = 3

O que é uma equação?

Uma equação é duas expressões, aritméticas ou algébricas, que estão relacionadas com um sinal "=" indicando igualdade de expressões.

As equações podem ser agarradas e são usadas para modelar muitos problemas e teorias.

Para resolver este problema, devemos formular duas equações com duas incógnitas, como se segue:

• x + y = 6
• x² + y² = 36

Resolvemos pelo método de substituição para obter o valor de x e y

x = 6 - y

(6 - y)² + y² = 36

36 - 12y + y² + y² = 36

2y² - 12y = 0 ↔ S²

Valor de y que torna S mínimo é dado por:

y = -b/2a

y = -(-12)/2*2

y = 3

• y = 3
• x = 3

Aprenda mais sobre as equações em:

brainly.com.br/tarefa/46903584

#SPJ2