Question

Dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com algarismos pertencentes ao conjunto 3456789 quantos são divisiveis por 2?

Answer 1

Conjunto A: {3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

                   n = 7.

Quatro algarismos distintos.

Para um número ser divisível por dois ele deve terminar com os seguintes números: 0, 2, 4, 6 e 8. Logo, devemos aplicar o princípio fundamental da contagem um a um:

Terminando com 4:

__ __ __ __

6 * 5 * 4 * 1 = 120

Terminando com 6:

__ __ __ __

6 * 5 * 4 * 1 = 120

Terminando com 8:

__ __ __ __

6 * 5 * 4 * 1 = 120

Por fim, somemos todos os resultados obtidos: 

120 + 120 + 120 = 360

.: Dentre esses números 360  são divisíveis por 2.