Question

dentre todos os números de quatro algarismos distintos formados com algarismos pertencentes ao conjunto (3,4,5,6,7,8,9)quatros sao diviseveud por 2

Answer 1

Duas coisas a se constar:
Um número só é divisível por outro número par se ele for par.
Um número só é divisível por um outro número, se, e somente se, ele é múltiplo do outro.

Portanto, só são divisíveis por 2 os números que terminarem em 4, 6 e 8, que, por sua vez, serão todos múltiplos de 2.

Sendo assim, no último dígito podemos colocar apenas 3 dos 7 algarismos do conjunto (4,6 e 8).
Fixando o último dígito, podemos colocar 6×5×4 combinações de algarismos diferentes nos dígitos 3 primeiros dígitos, respectivamente.

Logo, teremos 6×5×4×3 possibilidades de números.

Ou seja, 360 números possíveis de serem construídos pelo conjunto são divisíveis por 2.

Espero ter ajudado, forte abraço!