Question

Dentre todos os mistérios da Matemática, a SEQUÊNCIA DE FIBONACCI é considerada uma das mais fascinantes descobertas da história. A sequência de números proposta pelo matemático italiano Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, possui o numeral 1 como primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores, observe: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181... Analisada como uma sequência numérica, ela não passa de uma simples organização de numerais que recebem um toque de lógica matemática. Mas o que faz dessa ordem de números, uma descoberta especial, é a sua ligação com os fenômenos da natureza e o valor aproximado da constante 1,6, quociente da divisão entre um número e seu antecessor na sequência, a partir do número 3.
Os grandes estudiosos sempre procuraram a proporção ideal a ser aplicada nas construções e na arte. E foi com esse propósito que os gregos criaram o retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides. O retângulo obedecia a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre eles, igual a 1,6. Esse quociente também era registrado entre as pedras utilizadas na construção das pirâmides, considerando que a pedra inferior seria maior que a superior. Nesse caso, a divisão entre elas também seria 1,6, pois esse valor era considerado um símbolo de perfeição nas construções, chegando a receber o nome de divina proporção. Fibonacci surge por volta do ano de 1200 estabelecendo a famosa sequência, a partir de observações feitas na evolução da população de um casal de coelhos. Ao observar a beleza da natureza, descobriu a divina proporção em varias plantas, como por exemplo, a espiral da folha de uma bromélia. A espiral cresce na mesma medida que o retângulo de ouro, obedecendo a proporção de 1,618.

Com base no texto acima podemos analisar as sentenças:
l - Na antiguidade as civilizações ao criarem figuras obedeciam a uma relação entre o comprimento e a largura, sendo a divisão entre eles, igual a 1,6. Os gregos criaram o retângulo de ouro e os egípcios construíram suas pirâmides.
ll - A sequência possui o numeral 1 como o primeiro e o segundo termo da ordem, e os elementos seguintes são originados pela soma de seus dois antecessores.
lll - A sequência 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181... é uma PA.
lV- A sequência de Fibonacci é infinita e converge para o número de ouro.

É correto afirmar que:
A) Todas são verdadeiras.
B) Apenas a l é verdadeira.
C) Apenas a lll é falsa.
D) ll e lV são falsas.
E) Todas são falsas.

Answer 1

Alternativa C) Apenas a III é falsa