Question

Dentre suas propriedades, os logaritmos permitem a simplificação de cálculos e obtenção de valor a partir de outros dados. Utilizando as propriedades dos logaritmos é possível determinar, por exemplo, a soma de valores que são desconhecidos a princípio. Dessa forma, dados log3 (7x-1)=3 e log5 (2y-7)=1 , podemos calcular x+y.

Qual o valor de x+y?


Escolha uma opção:

a.
5


b.
10


c.
8


d.
327

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_3\:(7x - 1) = 3}$

$\mathsf{log_3\:(7x - 1) = log_3\:3^3}$

$\mathsf{log_3\:(7x - 1) = log_3\:27}$

$\mathsf{7x - 1 = 27}$

$\mathsf{7x = 27 + 1}$

$\mathsf{7x = 28}$

$\mathsf{x = 4}$

$\mathsf{log_5\:(2y - 7) = 1}$

$\mathsf{log_5\:(2y - 7) = log_5\:5^1}$

$\mathsf{log_5\:(2y - 7) = log_5\:5}$

$\mathsf{2y - 7 = 5}$

$\mathsf{2y = 5 + 7}$

$\mathsf{2y = 12}$

$\mathsf{y = 6}$

$\mathsf{x + y = 4 + 6}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x + y = 10}}}\leftarrow\textsf{letra B}$