Question

Dentre seus questionamentos, o físico inglês Isaac Newton se perguntava se a força que atrai uma maçã em queda livre em direção à Terra é da mesma natureza da força que mantém a Lua em órbita da Terra. Tais questionamentos supostamente levaram o físico a formular a Lei Universal da Gravitação: “Matéria atrai matéria na razão direta do produto de suas massa se na razão inversa do quadrado da distância que as separa.” Considere essa lei formulada por Newton aplicada a Terra, que possui massa, aproximadamente, igual a 1024 kg e a seu satélite natural, a Lua, que possui em torno de 1022 kg de massa, e órbita a Terra a uma distância na ordem de 105 km. Estes valores foram aproximados para facilitar os cálculos. Qual o módulo aproximado da força exercida na Lua pela Terra? Considera-se a constante gravitacional universal como sendo 6,67 · 10- 11 m3 kg-1 s-2.

Answer 1

Olá!


A fórmula que usamos para calcular a Força Gravitacional entre dois corpos é a seguinte:

F = G * [(M * m) / d²]

onde,

F: força gravitacional entre dois corpos;

G: Constante de gravitação universal, que é 6,67×10^(-11);

M e m: massa dos corpos, no caso, 6,0×10²⁴ kg e 7,0 × 10²² kg

d: distância entre os centros dos corpos, no caso, 3,844×10^8 metros;



Aos cálculos:

F = G * [(M * m) / d²]

F = 6,67×10^(-11) * [(6,0×10²⁴ * 7,0 × 10²²) / (3,844×10^8)²]

F = 6,67×10^(-11) * [4,2×10^47 / 1,4776×10^17]

F = 6,67×10^(-11) * 2,8423×10^30

F ≈ 1,895×10^20 Nm²/kg²