Question

Dentre os valores abaixo, assinale um valor para k de modo que cada um dos dois sistemas

admitam apenas uma solução:

Repostas: A) 2; B) -2; C) 1 D) -1 E) 0

Answer 1

Resposta:

SISTEMA 2)

EqA) 4x+6y-8z = 8

EqB) 2x+3y-k²z=4 (x2) = 4x+6y- (2k²z) = 8

EqC) = fazendo EqA) - EqB) = -8z + 2k²z = 0 --> 2k²z = 8z

EqC) / z = 2k² = 8 --> k=2

SISTEMA 1)

Eq1) x+2y-z = 0 (x3) = 3x+6y-3z=0

Eq2) 3x+6y+5z=4

Eq3) = fazendo Eq1) - Eq2) = -3z -5z = 0 - 4 --> -8z = -4

Eq3 = -8z = -4 (x-1) = 8z=4 --> z= 1/2

Eq4) x+2y-z = 0 (x5)  = 5x+10y-5z = 0

Eq5) 3x+6y+5z = 4

Eq6) = Eq4) - Eq5) = 2x+4y=-4 (/2) --> x = -2 - 2y

Subst. Eq6 e Eq3 em Eq5, temos:

Eq5)

Explicação passo-a-passo: