Question

Dentre os processos de produção de aço, está etapa de resfriamento rápido. Desprezando-se as pedras de calor, pode-se afirmar que uma peça de aço 1 kg e temperatura de 260 °C, ao ser jogada em um balde de 5 litros de água a 5°C, atingirá o equilíbrio térmico com a água, na temperatura de:

A) 15°C
B) 10°C
C) 34°C
D) 42°C
E) 8°C​
Alguém me ajuda por favor !

Answer 1

Resposta:

$T_e=10\°C$

Explicação:

Pela conservação de energia do sistema nos temos que a energia perdida pelo aço vai ser igual a menos a energia recebida pela água

Como estamos em um sistema que trata de temperaturas vamos utilizar a seguinte formula

$Q_R=-Q_C$

Onde $Q_R$ significa calor recebido e $R_C$ significa calor cedido

Note que o aço tem maior energia (pois esta mais quente) do que a água, então quem vai receber a energia é a agua e quem vai ceder a energia é o aço

Vamos supor inicialmente que nãos está acontecendo mudança no estaso físico da matéria e utilizar a relação

$Q=mc\Delta T$

Onde $Q$ é calor, $m$ a massa, $c$ o calor específico e $\Delta T$ a variação de temperatura

note que não foi nos dada a massa da água, mas nos foi dada a densidade e o volume, e a densidade é calculada apartir da seguinte formula

$\rho=\frac{m}{V}$

onde $\rho$ é densidade, $m$ a massa e $V$ o volume, então assim temos que

$m=\rho \times V$

nesse caso nosso volume é $5l$ e nossa densidade é $1Kg\ l^{-1}$ logo

$m = 1Kg\ l^{-1} \times 5l=5Kg$

Agora vamos aplicar esses valores em na formula $Q_R=-Q_C$ unida com $Q=mc\Delta T$

$5\times1\times\Delta T_{agua} = -1\times0.1\times \Delta T_{aco}\\5\Delta T_{agua}=-0.1\Delta T_{aco}$

Tais que $\Delta T_{agua}=T_e-5\°C$ e $\Delta T_{aco}=T_e-260\°C$

De modo que $T_e$ é a temperatura final no equilibrio térmico

Usando essas duas relações em $5\Delta T_{agua}=-0.1\Delta T_{aco}$ ficamos com

$5(T_e-5\°C)=-0.1(T_e-260\°C)\\5(T_e-5\°C)=0.1(260\°C-T_e)\\5T_e-25\°C=26\°C-0.1T_e\\5T_e+0.1T_e=26\°C+25\°C\\5.1T_e=51\°C\\\\T_e=\frac{51\°C}{5.1}\\T_e=10\°C$

Qualquer coisa chama noix