Question

Dentre os pontos a seguir quais pertencem ao gráfico de g(x)= 2x²+5x+3?
* A (-4,-1)
* B (1,6)
* C (3,0)
* D (-3,7)
* E (0,3)
*F(1/2,5)
Alguém me ajuda preciso dos calculos

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Adrieli, que é simples.
Para saber se um par ordenado (x; y) pertence a uma função, basta você substituir o "x" pela abscissa do ponto e ver se o resultado vai dar a ordenada "y".
Bem, visto isso, vamos às perguntas feitas, que é se cada par ordenado a seguir pertencem a função g(x) = 2x²+5x+3.

i) A(-4; -1) --- vamos na expressão g(x) = 2x²+5x+3 e substituiremos o "x" por "-4" e veremos se g(-4) será igual a "-1". Vamos ver:

g(-4) = 2*(-4)² + 5*(-4) + 3
g(-4) = 2*16 + 5*(-4) + 3
g(-4) = 32 - 20 + 3
g(-4) = 15 <--- Como g(-4) não é igual a "-1", então o ponto (-4; -1) NÃO pertence à função g(x) = 2xz²+5x+3.

ii) B(1; 6) --- vamos na função g(x) = 2x²+5x+3 e substituiremos "x" por "1" e veremos se g(1) será igual a "6". Assim:

g(1) = 2*1² + 5*1 + 3
g(1) = 2*1 + 5*1 + 3
g(1) = 2 + 5 + 3
g(1) = 10 <------------- como g(1) não é igual a "6", então o ponto B(1; 6) NÃO pertence à função g(x) = 2x² + 5x + 3.

iii) C(3; 0) --- vamos na função g(x) = 2x²+5x+3 e substituiremos o"x" por "3" e veremos se g(3) será igual a 0. Assim:

g(3) = 2*3² + 5*3 + 3
g(3) = 2*9 + 5*3 + 3
g(3) = 18 + 15 + 3
g(3) = 36 <---- Como g(3) não é igual a "0", então é porque o ponto C(3; 0) NÃO pertence à função g(x) = 2x² + 5x + 3.

iv) D(-3; 7) --- vamos na função g(x) = 2x² + 5x + 3 e substituiremos o "x" por "-3" e veremos se g(-3) dará igual a "7". Assim:

g(-3) = 2*(-3)² + 5*(-3) + 3
g(-3) = 2*9 + 5*(-3) + 3
g(-3) = 18 - 15 + 3
g(-3) = 6 <---- Como g(-3) não é igual a "7", então é porque o ponto D(-3; 7)
 NÃO pertence à função g(x) = 2x² + 5x + 3.

v) E(0; 3) ---- Vamos na função g(x) = 2x²+5x+3 e substituiremos o "x" por zero e veremos se g(0) = 3. Assim:

g(0) = 2*0² + 5*0 + 3
g(0) = 2*0 + 5*0 + 3
g(0) = 0 + 0 + 3
g(0) = 3 <---- Como g(0) = 3, então o ponto E(0; 3) PERTENCE à função g(x) = 2x²+5x+3.

vi) F(1/2; 5) ---- vamos na função g(x) = 2x² + 5x + 3 e substituiremos "x" por "1/2" e veremos se g(1/2) = 5. Assim:

g(1/2) = 2*(1/2)² + 5*(1/2) + 3
g(1/2) = 2*(1/4) + 5*(1/2) + 3
g(1/2) = 2/4 + 5/2 + 3 ----- veja que 2/4 = 1/2 (após dividirmos numerador e denominador por "2". Assim, ficaremos:

g(1/2) = 1/2 + 5/2 + 3 ---- note que 1/2+5/2 = (1+5)/2 = (6)/2 = 6/2 = 3. Assim:
g(1/2) = 3 + 3
g(1/2) = 6 <---- Como g(1/2) não é igual a "5", então é porque o ponto F(1/2; 5)
 NÃO pertence à função g(x) = 2x² + 5x + 3.

Assim, como você viu, apenas o ponto E(0; 3) pertence à função dada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.