Question

Dentre os números naturais compreendidos entre 200 e 500,quais são quadrados perfeitos?

Answer 1

200................500
2 x 100..........5x100
\/(2x100)........\/(5x100)
10\/2..............10\/5
10x1,41.............10x2,23
14,1...................22,3
15² = 225............22² = 484
Sequência:
225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484

Answer 2

Bem, vamos tentar achar a raiz quadrada aproximada de 200 e 500.

$\sqrt200 \cong14,14$
$14.14=196$
Então o primeiro numero compreendido entre o 200 e o 500 que é um quadrado perfeito é o $15.15=225$ cuja raiz é 15

Agora vejamos com o 500
$\sqrt500 \cong22,36$
$22.22=484$
Assim vemos que esse é o ultimo número entre o 200 e o 500 que é um quadrado perfeito cuja a raiz é 22

Então podemos deduzir que há 8 números dentre 200 e 500 que são quadrados perfeitos, cuja suas raízes são 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21 e 22

Qualquer dúvida é só perguntar.
Espero que tenha ajudado! Bons estudos!!!
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Vlw! ^^