Question

dentre os números inteiros quadrados perfeitos que estão entre 1 e 2000, qual é o maior?

Answer 1

resposta 1

Existem alguns padrões na Matemática que nos despertam a curiosidade e podem estar relacionados com alguma sequência numérica. Quando vemos números enfileirados, logo nos questionamos sobre o seu padrão de formação. Veja os números a seguir:

1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100 …

Qual deve ser a lógica dessa sequência? A resposta está no número quadrado perfeito. Entenda que um número será quadrado perfeito quando ele for um número inteiro e o seu quadrado gerar outro número inteiro positivo. Veja:

12 = 1 . 1 = 1

22 = 2. 2 = 4

32 = 3 . 3 = 9

42 = 4 . 4 = 16

52 = 5 . 5 = 25

62 = 6 . 6 = 36

72 = 7 . 7 = 49

82 = 8 . 8 = 64

92 = 9 . 9 = 81

102 = 10 . 10 = 100

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Após observar esses cálculos, é possível determinar um padrão de formação, que é dado por:

n2 = n . n = a

n2 = a

(n2) é o número inteiro positivo;

(n . n) é o produto de termos numéricos idênticos, que são positivos;

(a) é o número quadrado perfeito.

Exitem algumas regras práticas que ajudam a identificar os números que são quadrados perfeitos.

Primeira Regra: Somente o número quadrado perfeito possui raiz quadrada exata.

Exemplos:

Veja o cálculo da raiz quadrada dos números a seguir:

Segunda Regra: Quando o número é quadrado perfeito, ele não possui como último algarismo os seguintes números: 2, 3, 7 e 8.