Question

Dentre os números:
A)=0,171717...
B)=0,313113111311113...
C)=0,424224222422224...
D)=0,897638976389763...
E)= 3
Marque a sentença verdadeira:
A) ( ) nenhuma e racional
B) ( )todos são racionais
C) ( ) apenas "e" e racional
D) ( ) apenas "a , d , e" são racionais
E)( )apenas "B, C" são racionais

Answer 1

Resposta:

Olá, tudo bem?

O conjunto dos números racionais reúne os números nas seguintes formas: decimal (de modo exato ou na forma de dízima periódica), fração, natural e inteiro. A representação desse conjunto é feito por .

Observações:

Número decimal exato é finito;

Número decimal na forma periódica é infinito e apresenta período, isto é, algarismo que se repete;

No caso da fração, é importante ressaltar que o denominador tem que ser diferente de 0 (zero).

= {; -2; 5,2; 3; 4,666...; ...}

Agora, vamos resolver o problema.

a) 0,171717... ∈

Análise: O número mencionado é uma dízima periódica, portanto, pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ().

b) 0,313113111311113... ∉

Análise: O número mencionado é uma dízima não periódica, portanto, não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ().

c) 0,424224222422224... ∉

Análise: O número mencionado é uma dízima não periódica, portanto, não pertence (∉) ao conjunto dos números racionais ().

d) 0,897638976389763... ∈

Análise: O número mencionado é uma dízima periódica, portanto, pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ().

e) 3 ∈

Análise: O número mencionado compreende ao conjunto dos números naturais () e, consequentemente, pertence (∈) ao conjunto dos números racionais ().

Resposta: Concluímos que a alternativa correta é a letra D.

Bons estudos =)

Explicação passo a passo:

EU ESPERO TER TE AJUDADO DA 5 ⭐⭐⭐⭐⭐ ESTRELAS PRA MIM E UM CORAÇÃO ❤️