Question

Dentre os números -2, -1, 0, 2, 4, quais deles são raízes da equação x² - 3x - 4= 0?

Answer 1

Pela fórmula de Bhaskara, descobrimos que os números -1 e 4 são as raízes dessa equação de segundo grau, ou seja, os valores que satisfazem essa equação.

• E que fórmula é essa ?

Ela é dividida em duas partes, são elas :

$\boxed{\boxed{\boxed{x=\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta} }{2.a}}}}~e~\boxed{\boxed{\boxed{\Delta=b^2-4.a.c}}}$

Sabendo dessas equações, podemos resolver a questão :

$x^2-3x-4=0\rightarrow\begin{cases}a=1\\b=-3\\c=-4\\\end{cases}$

• Vamos encontrar o Δ desta equação, substituindo os valores :

$\Delta=(-3)^2-4.1.(-4)$

$\Delta=9+16$

$\Delta=25$

• Agora podemos encontrar as raízes dessas equação :

$X\´=\dfrac{-(-3)+\sqrt{25} }{2.1}$

$X\´=\dfrac{3+5}{2}$

$X\´=\dfrac{8}{2}$

$\boxed{\boxed{\boxed{X\´=4}}}$

$X\´=\dfrac{-(-3)-5}{2.1}\rightarrow\dfrac{3-5}{2} =\dfrac{-2}{2} =\boxed{\boxed{\boxed{-1}}}$

Bons estudos e espero ter ajudado