Question

Dentre os números – 2, 0, 1, 4 quais deles são raízes da equação: X² – 2X — 8 = 0? Se puderem me explicar detalhadamente eu iria agradecer muito! ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Dentre os números – 2, 0, 1, 4  

quais deles são raízes da equação:

números – 2, 0, 1, 4   ( valor de (x))

X² – 2X — 8 = 0  ( SUBSTITUIR os valores)

x = -2

(-2)² - 2(-2) - 8 =0   olha o sinal

(+2x2) + 4   - 8 =0

    + 4   + 4 - 8 =0

                8 - 8 = 0

                    0 =0    ( ZERO  então (-2)) é a raiz

outro

x = 0

x² - 2x - 8 = 0

(0)² - 2(0) - 8 =0

 0     -  0  - 8 = 0

                 - 8 =0    (  0(ZERO) não É A RAIZ

                  - 8 ≠ 0   ( diferente)

outro

(x = 1)

x²- 2x - 8 = 0

(1)² - 2(1) - 8 = 0

(1x1 ) - 2 - 8 =0

   1       -10 = 0

           - 9 = 0    ( 1(um) NÃO é a raiz)

            - 9 ≠ 0   ( diferente)

outro

(x = 4)

x² - 2x - 8 = 0

(4)²- 2(4) - 8 =0

(4x4) - 8 - 8 =0

   16    - 16  = 0

               0 = 0    (ZERO)  então (x= 4) é a raiz

assim

Dentre os números – 2, 0, 1, 4 quais deles são raízes

(x' = - 2)

(x'' = 4)

ou PODEMOS fazer    ASSIM

     

equação do 2º grau

ax² + bx + c =0

x² - 2x - 8 =0

a = 1

b = - 2

c = - 8

Δ = b² - 4ac   ( delta)

Δ= (-2)² - 4(1)(-8)   olha o sinal

Δ = +2x2  - 4(-8)   olha o sinal

Δ = + 4     + 32

Δ = + 36 ----------------->(√Δ = √36 = √6x6 = √6² = 6)  usar na Baskara

se

Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(Baskara)

         - b ± √Δ

x = -------------------

             2a

          -(-2) - √36         + 2 - 6          - 4

x' = --------------------- = -------------- = ------- = - 2

               2(1)                    2              2

e

           -(-2) + √36          + 2 + 6         +8

x'' = ----------------------- = --------------- = ------ = 4

                2(1)                        2             2

assim as DUAS raizes

x' = - 2

x'' = 4