Question

dentre os numeros -2,0,1,4 quais deles são da equação x²-2x-8=0?

Answer 1

Podemos rapidamente encontrar as raízes (respostas) dessa equação se seguirmos as fórmulas de Soma e Produto.
As fórmulas são:

x' + x" = - ( b ÷ a )
x' × x" = c ÷ a

onde x' e x" são as raizes da equação, a é o número que multiplica o x², b é o número que multiplica o x e c é o número sozinho que não multiplica nenhuma variável.
Analizando a equação, temos que a = 1, b = - 2 e c = - 8. Portanto:

x' + x" = - ( -2 ÷ 1 ) = 2
x' × x" = -8 ÷ 1 = - 8

Agora só precisamos nos perguntar: que dois números que somados dão 2 e que multiplicados dão - 8 ? Fica fácil resolver por esse método pois nesse caso temos algumas opções dadas pelo enunciado: - 2, 0, 1 e 4. Após deduzir qual deles satisfazem essa condição, temos que as raízes são - 2 e 4, afinal:

- 2 + 4 = 2 e - 2 × 4 = - 8

Resposta final: as raízes dessa equação são - 2 e 4.