Question

Dentre os moradores de certa vila de casas, sabe-se que 36 deles gostam de assistir à TV, 47 gostam de ir à academia e 23 gostam dos dois. Se 92 moradores opinaram, então o total deles que não gostam nem de TV e nem de ir à academia é:

a) 32 b) 55 c) 14 d) 36 e) 43

Answer 1

Olá,

A = pessoas que gostam de assistir à TV
A' = pessoas que SÓ gostam de assitir à TV
B = pessoas que gostam de ir á academia
B' = pessoas que SÓ gostam de ir à academia
C = pessoas que não gostam nem de TV e nem de ir à academia


Temos que A' + A∩B = A, e que B' + A∩B = B

E que A' + B' + A∩B + C = 92

Não temos o valor de A' nem B', mas temos o valor de A∩B, A e B, portanto, apenas substituiremos nas equações

A' + 23 = 36
A' = 36 - 23 = 13

B' + A∩B = 47
B' + 23 = 47
B' = 47 - 23 = 24

Agora que temos o valor de B' e A' podemos descobrir o valor de C, basta substituirmos na equação anterior.

A' + B' + A∩B + C = 92
13 + 24 + 23 + C = 92
60 + C = 92
C = 92 - 60 = 32

Portanto, a resposta correta é a letra: a) 32