Question

Dentre as sequências numéricas a seguir.
1. - 17,5; -12; -6,5; -1; 4,5; 10;...
II. -1,2; -2,4; -3,6; -7,2; -14,4; -13,2;...
III. 0,4; 0; -0,4; -0,8; -1,2; -1,6;...
IV. 1/64; -2 1/65; -3 1/64; -4 1/54; -5 1/64; -6 1/64...

Podemos afirmar que são Progressões Aritméticas:
(A) l e III
(B) I e ll
(C) II e III
(D) II, III e IV
(E) I, II, III e IV

Answer 1

São Progressões Aritméticas: I e III.

Para uma sequência ser Progressão Aritmética, temos que analisar se os termos da mesma seguem uma determinada lógica.

No caso da P.A., temos que an = a1 + (n - 1).r.

Vamos analisar cada sequência.

I. Veja que:

-12 - (-17,5) = 5,5

-6,5 - (-12) = 5,5

-1 - (-6,5) = 5,5

e assim por diante.

Ou seja, a sequência está crescendo de 5,5 em 5,5. Logo, é uma P.A.

II. Da mesma forma:

-2,4 - (-1,2) = -1,2

-3,6 - (-2,4) = -1,2

-7,2 - (-3,6) = -3,6.

Ou seja, não é uma P.A.

III. 0 - 0,4 = -0,4

-0,4 - 0 = -0,4

-0,8 - (-0,4) = -0,4

Logo, a sequência é uma P.A.

IV. Temos aqui uma sequência de frações mistas, ou seja, 1/64; -127/64; 193/64; -255/64;...

Daí,

-127/64 - 1/64 = -2

193/64 - (-127/64) = 5.

Logo, não é uma P.A.