Question

Dentre as sequências numéricas a seguir.
1. - 17,5; -12; -6,5; -1; 4,5; 10;...
II. -1,2; -2,4; -3,6; -7,2; -14,4; -13,2;...
III. 0,4; 0; -0,4; -0,8; -1,2; -1,6;...
IV. 1.2 1.3 1.4 1.61.61..
64 64 64 64 64'-64...
Podemos afirmar que são Progressões Aritméticas:
(A) le III
(B) Tell
(C) II e III
(D) II, III e IV
(E) I, II, III e IV
​

Answer 1

As sequências numéricas que são Progressões Aritméticas são a I e III. Portanto, alternativa A está correta.

Uma progressão aritmética é aquela onde os termos possuem uma unica razão entre si, formando uma sequência numérica. A mesma pode ser escrita como:

$a_{1}, a_{2}, ..., a_{n}$

onde:

$a_{2} = a_{1} + r$ e $a_{n} = a_{1} + (n - 1).r$

No caso da sequência numérica I, temos que a razão única é igual a 5,5 e na sequência III, a razão única é igual a -0,4.

Nas outras sequências não há uma razão única, portanto, as mesmas não se caracterizam como uma progressão aritmética.

Espero ter ajudado!