Dentre as sequências a seguir, identifique as Progressões
geométricas e apresente o valor de cada razão:
a) 2, 2√2, 4, 4√2,...
b) 1, 3, 6, 18, ...
c) 4/3, -2/3, 1/3, 1/6,...
d) 7, 7, 7, 7,...
e) 1, 2, 8, 32,...
f) 1, X2,X4,X6,...
g) 0.1, 0.01, 0.001,...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a) 2, 2√2, 4, 4√2,...
R=2√2/2=>√2
b) 1, 3, 6, 18, ...
c) 4/3, -2/3, 1/3, 1/6,...
d) 7, 7, 7, 7,...
r=7/7=>1
e) 1, 2, 8, 32,...
f) 1, X2,X4,X6,...
r=x²/1=>x²
g) 0.1, 0.01, 0.001,...
r=1/100÷1/10
r=1/100*10/1=>1/10
Resposta:
a) P.G. de razão = √2 d) P.G. de razão = 1
f) P.G. de razão = x² g) P.G. de razão = 0,1
Explicação passo-a-passo:
.
. Quais são P.G. : ?
.
a) 2√2 / 2 = 4 / 2/√2 = 4√2 / 4
. √2 = 2 /√2 = √2
. √2 = 2√2 / 2 = √2 => √2 = √2 = √2 (SIM)
b) 3 / 1 = 6 / 3 = 18 / 6 => 3 = 2 = 3 (NÃO)
c) - 2/3 : 4/3 = 1/3 : (- 2/3) = 1/6 : 1/3
. - 2/3 . 3/4 = 1/3 . (- 3/2) = 1/6 . 3/1
. - 1/2 = - 1/2 = 1/2 (NÃO)
d) P.G. constante de razão = 1 (SIM)
e) Não é P.G., pois 2/1 ≠ 8 /2 (NÃO)
f) P.G. de razão = x² (SIM)
g) 0,01 / 0,1 = 0,001 / 0,01 => 0,1 = 0,1 (SIM)
.
(Espero ter colaborado)