Question

dentre as permutacao das letras da palavra triangulo o numero das que comecam pro vogal e

Answer 1

TRIANGULO é uma palavra formada por 9 letras distintas, sendo que dentre elas temos 4 vogais: {I, A, U, O}.


Então, as permutações procuradas (anagramas) são as que começam por qualquer uma das 4 vogais dadas.

•   Para a letra inicial, temos 4 possibilidades:  {I, A, U, O};

•   Para as outras 8 posições restantes, basta permutarmos as oito letras que sobraram.


O número procurado é

4 · P₈

= 4 · 8!

= 4 · 40320

= 161280 anagramas   <———    esta é a resposta


Dúvidas? Comente.


Bons estudos! :-)

Answer 2

T  R I  A N G U L O
1  2 3  4 5  6  7 8  9

Temos total de 362.880 permutações da palavra =9! = 9x8x7x6x5x4x3x2x1

Com a vogal "A" temos 40.320 permutações = 8! = 8x7x6x5x4x3x2x1

Com a vogal "E" não temos nenhuma permutação.
Se estiver querendo saber quantas permutações iniciam por vogal, basta multiplicar o resultado encontrado para a vogal "a" por 4 (que são as vogais da palavra triangulo = I;A;U;O)

40.320 * 4 = 161.280



Espero ter ajudado. Abraço!