Question

dentre as opções alguém? ???

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Lolah, que a resolução desta questão também parece simples.

i) Pede-se para indicar, dentre as opções dadas, aquela que mais representa o gráfico da função abaixo:

f(x) = [sen(x)+cos(x)]² - [sen(x)-cos(x)]² ---- desenvolvendo, teremos:
f(x) = [sen²(x)+2sen(x).cos(x)+cos²(x)] - [sen²(x)-2sen(x).cos(x)+cos²(x)] ---- retirando-se os colchetes, iremos ficar da seguinte forma;

f(x) = sen²(x)+2sen(x).cos(x) + cos²(x) - sen²(x)+2sen(x).cos(x)-cos²(x) ---- reduzindo os termos semelhantes, teremos:

f(x) = 4sen(x).cos(x) ----- por conveniência nossa, vamos reescrever esta função da seguinte forma:

f(x) = 2*2sen(x).cos(x) ----- note que "2sen(x).cos(x) = sen(2x)". Então ficaremos com:

f(x) = 2sen(2x) <--- Esta é a função na sua forma final, após fazermos todas as simplificações possíveis. E a opção que representa o gráfico desta função é a opção que está na letra "d". Logo, a opção correta é a da:

letra "d" <--- Esta é a resposta. Opção "d". Ou seja, o gráfico que representa a função da sua questão é o da letra "d".

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.