Question

Dentre as funções, a seguir, qual é a de segundo grau?

1 ponto

f(x) = (x² + 4)(x – 2).

g(x) = x(1 – x) + 3x.

h(x) = (x + 1)(x – 3) – x².

i(x) = 2x – 5 + 8(3 – x).​

Answer 1

Dentre as funções a seguir, a função g(x) = x(1 - x) + 3x é do segundo grau.

Uma função do segundo grau possui o formato y = ax² + bx + c.

Para sabermos qual das funções é do segundo grau, vamos desenvolvê-las.

Sendo f(x) = (x² + 4)(x - 2), temos que:

f(x) = x³ - 2x² + 4x - 8.

Logo, f não é do segundo grau.

Sendo g(x) = x(1 - x) + 3x, temos que:

g(x) = x - x² + 3x

g(x) = -x² + 4x.

Logo, g é do segundo grau.

Sendo h(x) = (x + 1)(x - 3) - x², temos que:

h(x) = x² - 3x + x - 3 - x²

h(x) = -2x - 3.

Logo, h não é do segundo grau.

Sendo i(x) = 2x - 5 + 8(3 - x), temos que:

i(x) = 2x - 5 + 24 - 8x

i(x) = -6x + 19.

Logo, i não é do segundo grau.