Dentre as equações de segundo grau, apresentadas abaixo, aquela que possui a soma de suas raízes igual a -1 e o produto das raizes igual a -6 é
Soluções para a tarefa
Resolução!!
A soma e produto é do tipo , ax² - Sx + P = 0
**
S = - 1 e P = - 6
Substituindo na formação.
x² - Sx + P = 0
x² - ( - 1 )x + ( - 6 ) = 0
x² + x - 6 = 0 → Equação.
Espero ter ajudado!
Vamos lá.
Veja, Vanessa, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Pede-se a equação cuja soma das raízes é igual a "-1" e cujo produto é igual a"-6".
ii) Note que uma equação do 2º grau poderá ser expressa apenas em função da soma e do produto entre suas raízes. E essa equação será encontrada assim: chame de "S" a soma e chame de "P" o produto. Então a equação terá a seguinte forma:
x² - Sx + P = 0 ---- substituindo-se a "S" por "-1" e substituindo-se "P" por "-6", teremos:
x² - (-1)x + (-6) = 0 ----- desenvolvendo, ficaremos com:
x² + x - 6 = 0 <--- Esta é a resposta. Esta será a equação que tem a soma de suas raízes iguais a "-1" e que tem o produto de suas raízes iguais a "-6". Embora você não tenha dado as alternativas, mas você vai ver que entre as alternativas há a equação que demos aí em cima como a correta.
Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, se você aplicar Bháskara na equação acima vai encontrar que suas raízes serão estas: x' = -3 e x'' = 2. Note que a soma será: -3+2 = -1; e o produto será: (-3)*2 = -6.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.