dentre as aplicações do determinante, está o cálculo da área de um triângulo. pode-se calcular a área de qualquer triângulo, representado em um plano cartesiano, através da fórmula: na fórmula anterior, (x1,y1), (x2,y2), (x3,y3) e são as coordenadas dos vértices do triângulo e |d| é o módulo do determinante. com base nas informações do texto, qual a área do triângulo cujos vértices são os pontos representados no plano cartesiano a seguir?
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Resposta:
A resposta é 13
Explicação:
De acordo com os vértices que exemplo dá (-3, 1), (3, -2), (2, 3), descobrimos a área do de qualquer triângulo fazendo uma matriz 3x3 e descobrindo sua determinante, sendo assim, apenas coloque cada ponto cartesiano um abaixo do outro e completando a terceira coluna com '1'. Depois de descoberto a determinante da matriz, resta apenas descobrir o módulo da determinante e multiplicá-lo por 1/2, o que nos direciona para resposta que é 13.
Espero ter ajudado :)
Continuação da questão... voce consegue resolver?
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Determine a área do triângulo ABC. Lembre-se que os vértices do triângulo podem ser obtidos a partir, da
intersecção das suas retas suportes:k,m; k,n; m,n.