Question

dentre as alternativas a seguir, marque aquela que contém o maior número

Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos responder

a)√∛5 · 6 = √sexta de 5 · 6

b)√6∛5 = √sexta de 6³ · 5

c)√5∛6 = √sexta de 5³ · 6

d)∛5√6 = √sexta de 5² · 6

e)∛6√5 = √sexta de 6² · 5

Agora observamos qual o maior número

a)√sexta de 5 · 6 = √sexta de 30

b)√sexta de 6³ · 5 = √sexta de 6 · 6 · 6 · 5 = √sexta de 1080

c)√sexta de 5³ · 6 = √sexta de 5 · 5 · 5 · 6 = √sexta de 750

d)√sexta de 5² · 6 = √sexta de 5 · 5 · 6 = √sexta de 150

e)√sexta de 6² · 5 = √sexta de 6 · 6 · 5 = √sexta de 180

maior numero é √sexta de 1080 ≡ 5,7

Answer 2

Dentre as alternativas apresentadas, aquele contém o maior número é $\sqrt{6.\sqrt[3]{5}}$, letra B.

Radiciação

Quando há uma raiz dentro de outra raiz, devemos multiplicar os índices de cada raiz para formar a nova raiz, por exemplo: $\sqrt{\sqrt[3]{x}} = \sqrt[2.3]{x} = \sqrt[6]{x}$.

Quando há um número que multiplique a raiz, e queremos passar esse número para dentro da raiz, devemos eleva-lo a potência daquela raiz, por exemplo: $2\sqrt{3} = \sqrt{2^2.3} = \sqrt{4.3} = \sqrt{12}$

Dentre as opções propostas, temos que fazer ambas as operações acima, lembrando que só podemos multiplicar os índices das raízes, quando não há nenhum número entre eles. Concluída a etapa de transformar todas as raízes em raízes únicas, comparamos os resultados dentro da raiz para saber qual será o maior entre elas. Portanto:

a) $\sqrt{\sqrt[3]{5.6}} = \sqrt[6]{30}$

b)$\sqrt{6.\sqrt[3]{5}} = \sqrt{\sqrt[3]{6^3.5}} = \sqrt[6]{1080}$

c)$\sqrt{5.\sqrt[3]{6}} = \sqrt{\sqrt[3]{5^3.6}} = \sqrt[6]{750}$

d) $\sqrt[3]{5.\sqrt{6}} = \sqrt[3]{\sqrt{5^2.6}} = \sqrt[6]{150}$

e) $\sqrt[3]{6.\sqrt{5}} = \sqrt[3]{\sqrt{6^2.5}} = \sqrt[6]{180}$

Analisando todas as opções acima, podemos notar que aquela que contém o maior número é $\sqrt{6.\sqrt[3]{5}}$.

Para entender mais sobre radiciação, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/5802801

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2