Question

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que expressa a forma fatorada da expressão x2 – 4x + 4 – y2:
A (x – 4) · (x – 2y²).
B (x – y – 2)².
C (x + y – 2)².
D (x + y – 2) · (x – y – 2). E (x + y + 2) · (x – y – 2).

Answer 1

Resposta:

D)

Explicação passo a passo:

Dentre as alternativas a seguir, assinale aquela que expressa a forma fatorada da expressão :

x^2 – 4x + 4 – y2

A)

(x – 4) · (x – 2y²)

= x^2 - 2xy^2 - 4x + 8y^2

_____________

B) (x – y – 2)²

= (x - y - 2).(x - y - 2)

= x^2 - xy - 2x - xy +y^2 + 2y - 2x + 2y+4

= x^2 -xy -xy - 2x - 2x + 2y + 2y +y^2 + 4

= x^2 - 2xy - 4x + 4y + y^2 + 4

____________

C (x + y – 2)²

= (x+y-2).(x+y-2)

= x^2 +xy - 2x +xy +y^2 - 2y - 2x - 2y + 4

= x^2 +xy +xy - 2x - 2x - 2y - 2y +y^2 + 4

= x^2 + 2xy - 4x - 4y + y^2 + 4

=============

D)

= (x + y – 2) · (x – y – 2)

= x^2 - xy - 2x + xy - y^2 - 2y - 2x + 2y+4

= x^2 - xy+xy - 2x - 2x - y^2 - 2y + 2y + 4

= x^2 - 4x - y^2 + 4

= x^2 - 4x + 4 - y^2

R: d)

________________

E)

= (x + y + 2) · (x – y – 2)

= x^2 - xy - 2x +xy - y^2 -2y + 2x - 2y - 4

= x^2 - xy + xy - 2x+2x - y^2 - 2y - 2y - 4

= x^2 - y^2 - 4y - 4