Question

dentre 9 números positivos e 5 negativos, escolhem-se ao acaso 4 números sem reposição e multiplicam-se esses números. qual é a probabilidade de o produto ser um número positivo?

Answer 1

Analisando os casos para os quais o produto é um número positivo, temos que, a probabilidade é igual a 22,46%.

Qual a probabilidade?

Para obter um número positivo da multiplicação de quatro números, temos as seguintes possibilidades:

• Quatro números positivos.
• Dois números positivos e dois números negativos.
• Quatro números negativos.

Como temos 9 números positivos e 5 números negativos para escolher e como após a escolha não há reposição, temos que, a probabilidade é a soma das probabilidades dos três casos.

Devemos multiplicar cada escolha por 4! pois os números sorteados podem ser permutados sem que isso altere o resultado, pois a multiplicação é uma operação comutativa. Dessa forma, a probabilidade é igual a:

$4! ( 1/9 * 1/8 * 1/7 * 1/6 + 1/9* 1/8 * 1/5 * 1/4 + 1/5 * 1/4 * 1/3 * 1/2) = 0,2246 = 22,46 \%$

Para mais informações sobre probabilidade, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/38860015

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