Question

denominada de fullerenos, o buckminsterfulleno ou buckyball é o que apresenta a forma mais próxima da esférica. Os átomos de carbono se distribuem em um espaço tridimensional por meio de 12 pentágonos e 20 hexágonos, formando um poliedro em que cada vértice apresenta um átomo. Nessas condições, quantos átomos de carbono há no buckyball? a)32 b)43 c)60 d)150.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

• O número de arestas é:

A = (12 x 5 + 6 x 20)/2

A = (60 + 120)/2

A = 180/2

A = 90

• V + F = A + 2

V + 12 + 20 = 90 + 2

V + 32 = 92

V = 92 - 32

V = 60

Letra C

Answer 2

C.

Explicação passo-a-passo:

Como o poliedro tem 12 faces pentagonais, então:

$12\cdot5=60\:arestas$

O poliedro tem 20 faces hexagonais, assim:

$20\cdot6=120\:arestas$

logo:

$F=12+20=32$

Cada aresta foi contada 2 vezes, portanto, temos:

$2A=60+120\\\\A=\frac{180}{2}=90$

Em um poliedro convexo vale a relação de Euler:

$V-A+F=2\\\\V-90+32=2\\\\V=2+90-32\\\\V=60$