Denise acabou de abril uma conta corrente em um banco. De quantos modos a senha de Denise pode ser formada, se ela optar por começar com a inicial do nome dela?
Soluções para a tarefa
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Pelo Princípio Fundamental da Contagem ou Princípio Multiplicativo, que consiste em multiplicarmos o nº de possibilidades, temos:
-uma possibilidade para a 1ª etapa, que é a letra D;
-25 possibilidades para a 2ª etapa, isto é, 26 letras tirando a letra D;
-24 possibilidades para a 3ª etapa, isto é, 26 - a letra D - a que foi usada na etapa anterior;
-23 possibilidades para a 4ª etapa, isto é, 26 - 1 - 1 - 1;
-10 possibilidades para a 5ª etapa;
-9 possibilidades para a 6ª etapa, isto é, 10 - o algarismo que foi usado na etapa anterior.
Portanto, 1.25.24.23.10.9 = 1242000
Logo, a senha de Denise pode ser formada de 1242000 modos diferentes.
Você também pode resolver através da fórmula de arranjo, pois, como a ordem interfere, mudando a ordem das letras e/ou algarismos, muda a senha. Então você teria, fixando a letra D na primeira posição, 26 - 1 = 25 letras para ocupar as outras 3 posições. Portanto,
A25, 3 . A10, 2 = 25.24.23 . 10.9 que dá o mesmo resultado.
-uma possibilidade para a 1ª etapa, que é a letra D;
-25 possibilidades para a 2ª etapa, isto é, 26 letras tirando a letra D;
-24 possibilidades para a 3ª etapa, isto é, 26 - a letra D - a que foi usada na etapa anterior;
-23 possibilidades para a 4ª etapa, isto é, 26 - 1 - 1 - 1;
-10 possibilidades para a 5ª etapa;
-9 possibilidades para a 6ª etapa, isto é, 10 - o algarismo que foi usado na etapa anterior.
Portanto, 1.25.24.23.10.9 = 1242000
Logo, a senha de Denise pode ser formada de 1242000 modos diferentes.
Você também pode resolver através da fórmula de arranjo, pois, como a ordem interfere, mudando a ordem das letras e/ou algarismos, muda a senha. Então você teria, fixando a letra D na primeira posição, 26 - 1 = 25 letras para ocupar as outras 3 posições. Portanto,
A25, 3 . A10, 2 = 25.24.23 . 10.9 que dá o mesmo resultado.
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