Matemática, perguntado por Gabryela12, 1 ano atrás

demostrem ass seguintes identiddes trigonomtricas cos x. tan x. csc x = 1

Soluções para a tarefa

Respondido por adjemir

Vamos lá.

Pede-se para demonstrar a identidade abaixo:

cos(x)*tan(x)*csc(x) = 1

Agora veja que:

tan(x) = sen(x)/cos(x)
e
csc(x) = 1/sen(x).

Assim, fazendo essas substituições, ficaremos com:

cos(x)*[sen(x)/cos(x)]*1/sen(x) = 1 ---- efetuando os produtos indicados, teremos:

cos(x)*sen(x)*1/cos(x)*sen(x) = 1 --- ou apenas:

cos(x)*sen(x)/cos(x)*sen(x) = 1 ----- note que, no 1º membro, temos um numerador exatamente igual ao denominador. E quando isso ocorre, o quociente é igual a "1". Então:

1 = 1 <---- Pronto. Ficou provada a identidade cos(x)*tan(x)*csc(x) = 1.

Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.

Gabryela12: Um pouco! Mas ajudou bastante brigada <3

adjemir: Note, Gabryela, que é como, no fim, se tivéssemos: a/a = 1 . Como "a" do numerador pé o mesmo "a" do denominador, então a/a = 1 . OK?

Gabryela12: urum ok

Gabryela12: Adjemir? você pode me ajudar em outras ?

adjemir: Claro. Basta que você me dê o número da tarefa correspondente, OK?

Gabryela12: Demostrem as seguintes identidades trigonométricas: tan² x . csc² x = 1 + tan² x

adjemir: Pronto. Vá lá que já está respondida. Se gostar e tiver entendido bem, então basta eleger as duas respostas como a melhor, se for o caso.

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