Question

Demostre a forma analitica desta expressão:
 lim┬(x→a) (x^2- a^2)/(x-a)

Answer 1

$\boxed{\lim_{x \to a} \frac{x^2-a^2}{(x-a)} }$

no numerador se tem uma diferença dos quadrados
x²-a² = (x+a)*(x-a)

reescrevendo a funçao
$\frac{(x-a)*(x+a)}{(x-a)} = x+a$

dividindo (x-a)/(x-a) = 1  
porque quando eu multiplico por um numero..e depois divido por este mesmo numero
não se altera  exemplo ..(2*4)/2= 8/2 = 4

aplicando o limite
$\lim_{x \to a} (x+a ) = a+a = 2a$