Question

Demonstrem os cálculos por favor, já tentei de tudo e não consegui resolver isso

Obrigado :D

Answer 1

Como $f(1)$ é positivo e $f(3)$ é negativo, em algum ponto entre $x=1$ e $x=3$ a função se tornou nula, ou seja, existe uma raiz entre 1 e 3. Pela mesma lógica, a outra raiz está entre 9 e 15.

Como a função assume valor negativo no intervalo entre as raízes, a concavidade da parábola deve ser voltada para cima.

a) Falso:

Como a concavidade está voltada para cima, $a>0$.

b) Falso:

$b^2-4ac$ nada mais é do que a discriminante $\Delta$. Como a função possui duas raízes reais distintas, $\Delta=b^2-4ac>0$.

c) Falso:

Se $c$ fosse nulo, então ao menos uma das raízes seria igual a 0, oque não ocorre.

d) Falso:

A função assume valor negativo apenas entre as raízes.

e) Falso:

4 está entre as raízes, logo $f(4)<0$.

f) Verdadeiro:

$-\frac{b}{2a}$ nada mais é do que o valor da coordenada X do vértice da parábola. Esta coordenada coincide com o ponto médio entre as raízes. Como as raízes são positivas, o seu ponto médio também é.