Question

Demonstre, utilizando qualquer um dos métodos de validação estudados, que as fórmulas a seguir são tautologias:
a) ((H → G) ∧ (G → H)) → (H → H)
b) (H ∧ (G ∨ E)) ↔ ((H ∧ G) ∨ (H ∧ E))

Answer 1

a) ((H → G) ∧ (G → H)) → (H → H)
(H → H) sempre será V.
se (H → G) ∧ (G → H) for V ira ficar V→V = V (Tautologia).
se (H → G) ∧ (G → H) for F ira ficar F→V = V (Tautologia).

b) (H ∧ (G ∨ E)) ↔ ((H ∧ G) ∨ (H ∧ E))
(H ∧ (G ∨ E)) ↔ ((H ∧ G) ∨ (H ∧ E))⇔ (H ∧ (G ∨ E)) ↔ ( H (G ∨ E))
se (H ∧ (G ∨ E)) for V irá ficar V⇔V = V(Tautologia).
se (H ∧ (G ∨ E)) for F irá ficar F⇔F = V(Tautologia).