Question

demonstre que: ''se alfa é a medida de um ângulo agudo tal que sen alfa + cos alfa= cos2 alfa então tg alfa + 1= cos alfa "

Answer 1

Temos sen α + cos α = cos² α e queremos demonstrar que é igual a tg α + 1 = cos α.

Dividimos ambos os membros pos cos α:
$\frac{sen \alpha }{cos \alpha} + \frac{cos \alpha }{cos \alpha } = \frac{cos ^{2} \alpha }{cos \alpha }$

Se tg α = sen α/cos α, obtemos:

tg α + 1 = cos α

Como queríamos demonstrar.

Espero ter ajudado!