Question

Demonstre que o triângulo de vértices A(8, 2), B(3,7) e C (2,1) é isóceles. Em seguida, calcule seu perímetro.

Answer 1

Geometria Analítica

Distância de ponto a ponto:

d(a,b)=√ (xb-xa)² + (yb-ya)²
d(a,b)=√ (3-8)² + (7-2)²
d(a,b)=√ 25+25=√50

d(b,c)=√(xc-xb)² + (yc-yb)²
d(b,c)=√ (2-3)² + (1-7)² = √1+36=√ 37


d(c,a)=√(xa-xc)² + (ya-xc)²
d(c,a)=√(8-2)² + (2-1))²
d(c,a)=√ 36+1=√37

Triângulo Isósceles: 2 lados iguais d(c,a)=d(b,c)

Perímetro: 
√37+√37+√50= 2√37+√50

Espero ter ajudado!