Question

Demonstre que o triângulo de vértices A(-2,4),B(-5,1),C(-6,5) e Isosceles?

Answer 1

para demonstrar isso temos que ver quanto vale os lados desse triangulo ou seja quanto vale as distancia de ponto a ponto. 
distancia A e B = raiz (-2 -(-5))² + (4-1)² >>>>>>> 3 raiz de 2
distância de A e C = raiz (-2-(-6))² + (4-5)² >>>>>>raiz de 17
distancia de B e C = raiz (-5-(-6))² + (1-5)²>>>>>>raiz de 17

com isso provamos que ele é isosceles uma vez que tem 2 lados iguais e um diferente. =D

Answer 2

Determinando as medidas dos lados:

$d_{AB}=\sqrt{(-5+2)^2+(1-4)^2}=\sqrt{18}\\ \\ d_{BC}=\sqrt{(-6+5)^2+(5-1)^2}=\sqrt{17}\\ \\ d_{AC}=\sqrt{(-6+2)^2+(5-4)^2}=\sqrt{17}$


Como se vê, o triângulo é isósceles