Question

Demonstre que o triângulo com vertoces A(6;-6) B(-2;-2) e C(6;4) é isóceled. E calcule o perímetro do triângulo.

Answer 1

$d_{AB}=\sqrt{(-2-6)^2+(-2+6)^2}=\sqrt{(-8)^2+4^2}=\sqrt{80}\\ \\ d_{BC}=\sqrt{(6+2)^2+(4+2)^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{100}=10\\ \\ d_{AC}=\sqrt{(6-6)^2+(4+6)^2}=\sqrt{0+10^2}=\sqrt{100}=10$

Logo o triângulo é isósceles (tem dois lados de mesma medida e seu perímetro é:

$10+10+\sqrt{80}=20+\sqrt{80}$