Question

demonstre que o triangulo com os vertices a( -2 ,4),b (-5,1) e c(-6,5) é isoceles

Answer 1

para que o triângulo de vértices A( -2 ,4), B(-5,1) e C(-6,5) seja isósceles temos que ter dois de seus lados iguais
Para isso vamos calcular o tamanho de seus lados através da fórmula da distância de dois pontos
Sendo as distâncias AB, BC e CA

formula da distância de dois pontos

d=√(x2-x1)²+(y2-y1)²

distância AB
Ponto A(-2,4)
ponto B(-5,1)

d=√(-5-[-2])²+(1-4)²
d=√(-3)²+(-3)²
d=√9+9
Dab=√18

distância BC
ponto B(-5,1)
ponto C(-6,5)

d=√(-6-[-5])²+(5-1)²
d=√(-1)²+(4)²
d=√1+16
Dbc=√17

distância CA
ponto C(-6,5)
ponto A(-2,4)

d=√(-2-[-6])²+(4-5)²
d=√(4)²+(-1)²
d=√16+1
Dca=√17

temos que Dbc=Dca ou BC=CA, logo o triângulo é isósceles pois dois de seus lados são iguais