Question

demonstre que o trabalho da força peso não depende da trajetória, utilizando como exemplo uma partícula, de massa m, que se desloca entre dois pontos A e B, aos quais distam entre si uma altura D​

Answer 1

Podemos analisar o pensamento sabendo que não depende do deslocamento propriamente dito entre os dois pontos específicos.

Vamos aos dados/resoluções:

É de conhecimento público que o trabalho da força peso é a integral da força pelo deslocamento da partícula de massa M entre os pontos A e B, portanto:

W = ∫F.dr (no caso, de A até B), e como estamos falando da força peso, F = m.a ⇒ F = M.g

Então, resolvendo essa integral, encontraremos:

W = M.g.∫ (de A até B) = MgB - MgA = Mg.(B-A) = Mg.D

Como foi dito previamente, o trabalho não depende do deslocamento propriamente dito entre os dois pontos, A e B, mas sim dos valores em si associados a esses dois pontos. A altura D é apenas a diferença dos valores de A e B, como aparece no cálculo.

espero ter ajudado nos estudos, bom dia :)