Demonstre que, em um triângulo retângulo, a reta determinada pelo vértice do ângulo reto e o centro do quadrado construído sobre a hipotenusa, externamente ao triângulo, é a bissetriz do ângulo reto.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá, tudo bem?
Diante de um triangulo retângulo que ajuda na composição do quadrado, temos que a bissetriz divide o ângulo em dois.
A reta traçada no quadrado, determinada pelo vértice do ângulo reto é também a bissetriz interna deste ângulo reto, pois o quadrado é retângulo com altura igual a altura do triangulo e a bissetriz o divide em dois triângulos retângulos de igual semelhança ao triangulo dado.
De forma que, pelo Teorema dos Ângulos internos temos que o angulo reto forma com o quadrado outro angulo reto,somando assim 180º.
Por semelhança de triângulos podemos ver que a bissetriz dividiu os 90º do quadrado em dois ângulos de 45º. Da mesma forma aconteceria se fosse com o ângulo interno ao triângulo.
Sucesso nos estudos!!!