Matemática, perguntado por jeffersonfarias1, 1 ano atrás

Demonstre que d/dx(cossec x)= - cossec x cotg x.

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo

d/dx(cossec x)

=d/dx(1/sen(x))

Usando a regra do quociente:

=[(1)'*sen(x) -1 * (sen(x))']/sen²(x)

=[0'*sen(x) -cos(x)]/sen²(x)

=[0'*sen(x) -cos(x)]/sen²(x)

= -cos(x)/sen²(x) = (-cos(x)/sen(x) ) * (1/sen(x))

=- cotg (x) * cossec(x) = - cossec(x) * cotg(x) ...CQD

jeffersonfarias1: Muito obrigado!

jeffersonfarias1: Tentei resolver por limites, mas acabei me enrolando.

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