Question

Demonstre que ângulos opostos pelo vértice são congruentes​

Answer 1

Considerando que as retas r e s são paralelas, temos que é válido o que chamamos de Postulado das Paralelas e uma de suas proposições nos diz que se uma transversal corta estas retas paralelas os ângulos alternos internos são iguais. Sendo assim temos que:

b = e

d = g

Sabemos também que a soma de dois ângulos adjacentes sob uma reta vale 180 graus, assim:

b + d = 180

b + c = 180

Isolando b nas duas equações temos:

b = 180 - d

b = 180 - c

Então podemos dizer que:

180 - d = 180 - c

- d = 180 - c - 180

- d = - c

d = c

Como d e c são opostos pelo vértice, chegamos a conclusão de que ângulos opostos pelo vértice são iguais.

E voltando a informação o começo, chegamos a conclusão que:

d = g = h = c

b = e = f = a

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