Question

Demonstre que a área de um quadrado pode ser obtida em função da medida de sua diagonal.

Demonstre as afirmações.

a) Dobrando o valor da medida L do lado de um quadrado, a sua área se quadruplica

b) A área de um hexágono regular pode ser calculada pela fórmula A=3L²√3(sobre 2), que L é a medida do lado do hexágono

Answer 1

a) A área do quadrado é dada pelo seu lado ao quadrado. Logo ao dobrar-se o valor do lado de um quadrado sua área quadruplíca. (2x)²=4x²
b)O hexágono regular possui em seu interior 6 triângulo equiláteros, logo para o cálculo de sua área deve-se multiplicar por 6 a área desses triângulos, cujo lados coincidem com o lado do hexágono. Sendo assim→ 6. (L²√3/4)→
3L²√3/2.