Question

Demonstre que a afirmação "a soma dos 30 primeiros números ímpares é 900", é verdadeira, utilizando a prova por exaustão e a prova por postulados e responda qual das duas provas seria mais adequada se o número aumentasse para os 100 primeiros números ímpares.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Prova por exaustão =

1+3+5++7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51+57+59=900

Prova por postulados podemos usar a fórmula da soma dos termos de uma  P.A. com a1=1 e a30 =59

S= (1+59).30/2

S= 60.30/2 = 900

Para os cem primeiros ímpares precisamos achar o centésimo termo(a100)

a100 =1 + (100-1).2       razão =2

a100=1+99.2=199

S100 = (1+199).100/2

S100 =200.100/2 = 10000

Pela fórmula da soma seria mais adequada