Question

Demonstre que 1 + tg a . tg 2a = sec 2a.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos partir do primeiro membro para chegar ao segundo membro

$1+tga.tg2a=1+\dfrac{sena}{cosa}.\dfrac{sen2a}{cos2a}=1+\dfrac{sena}{cosa}.\dfrac{2.sena.cosa}{cos^{2}a-sen^{2}a}=\\\\\\=1+sena.\dfrac{2.sena}{cos^{2}a-sen^{2}a}=1+\dfrac{2.sen^{2} a}{cos^{2}a-sen^{2}a}=\\\\\\=\dfrac{cos^{2}a-sen^{2}a+2.sen^{2} a}{cos^{2}a-sen^{2}a}=\dfrac{cos^{2}a+sen^{2} a}{cos^{2}a-sen^{2}a}=\dfrac{1}{cos2a}=sec2a$