Question

Demonstre por indução: 8/(3^(2n)+7) (n>=0)

Answer 1

CASO BASE. PARA N= 0 TEREMOS 8/ 3 ∧0 + 7 = 8/8 . E 8/8. LOGO É VERDADE.
AGORA PARA N+1. DEVEMOS MOSTRAR QUE 8/ 3∧(2N+2) +7.
ORA 3∧(2N+2) = 9 *3∧(2N) PODEMOS REESCREVER CONVENIENTEMENTE: 9 *3∧(2N) = 8*3∧(2N) *3∧(2N).
PELA HIPÓTESE TEMOS QUE 8/(3^(2n)+7).
COMO 3∧(2N+2) =9 *3∧(2N) +7 E 9 *3∧(2N) = 8*3∧(2N) *3∧(2N) +7.
SABEMOS QUE 8/3∧(2N) +7 E 8*3∧(2N) LOGO 8/8*3∧(2N) *3∧(2N) +7.
ESPERO TER AJUDADO.