Question

Demonstre o Teorema de Pitágoras utilizando a figura abaixo. Para isso, expresse a área do quadrado maior de duas formas: a partir do comprimento dos seus lados e como a soma das áreas dos quatro triângulos e do quadrado menor.

Answer 1

Resposta:

vide resolucao

Explicação passo-a-passo:

area do quadrado menor de lado a:

Amenor = a²

Area do quadrado maior

Amaior = (b+c) x (b+c) = (b+c)²

mas tambem podemos escrever como sendo a soma das areas dos 4 triangulos e do quadrado menor:

Area de um triangulo ⇒ At = bxc/2

entao temos que

Amaior = 4At + Amenot

Amaior = (b+c)² = 4 (bc)/2 + a²

b²+2bc+c² = 2bc + a²

a² = b² + c² ⇒ cqd