Question

Demonstre kd uma e identifique quais são verdadeiras

Cos( pi-x) =cos x

Sen (pi-x)= - Senx

Cos (pi+x)=cos x

Sen (pi/2 + x)= -cos x

Cos (pi/2+x) =-Sen x

Answer 1

Resposta:

cos(π - x) = cos(x) (FALSO)

sen(π - x) = -sen(x) (FALSO)

cos(π + x) = cos(x) (FALSO)

sen(π/2 + x) = -cos(x) (FALSO)

cos(π/2 + x) = -sen(x) (VERDADEIRO)

Explicação passo-a-passo:

cos(π - x) = cos(π).cos(x) + sen(π).sen(x)

= -1.cos(x) + 0.sen(x)

= -cos(x)

sen(π - x) = sen(π).cos(x) - sen(x).cos(π)

= 0.cos(x) - sen(x).(-1)

= sen(x)

cos(π + x) = cos(π).cos(x) - sen(π).sen(x)

= (-1).cos(x) - 0.sen(x)

= -cos(x)

sen(π/2 + x) = sen(π/2).cos(x) + sen(x).cos(π/2)

= 1.cos(x) + sen(x).0

= cos(x)

cos(π/2 + x) = cos(π/2).cos(x) - sen(π/2).sen(x)

= 0.cos(x) - 1.sen(x)

= -sen(x)